電気製品の設計をしているとき、「この製品の固有周波数は、どのくらいだろう？何かの振動の周波数に近くて、共振したりしないかな？」と疑問に思うことがある。

特に、スピーカーを搭載していたり、振動する環境下で使われる製品ならば、尚更である。そんなとき、設計した製品の固有周波数を概算する、多分有効だと思われる簡単な方法を思いついたので、ここに記すことにした。多分、振動体を専門に扱っている技術者ならば、常識も常識だと思う。だって、高校物理程度の知識だから。。

【設計中の製品の固有周波数を概算する方法】

まず、製品の固有周波数とは何か？を少し考えてみる。

製品には、沢山の部品が使用されており、その全てに固有の周波数がある。製品の周波数分布は、それらの各部品の周波数分布の合成である。さて、その製品は、一般的には、ある平面に乗せて使用することが多い。ということで、一般的に製品は、平面との接触面に、「ゴム脚」などの弾性体を配置する。このゴム脚が、製品の自重で微妙に沈み込み、製品の位置が安定する。これは、重りを吊るしたバネが安定する現象と同じである。重りを少し押し下げ、手を離せば、バネは安定位置を中心に上下に振動する。このことから、一般的な製品の振動現象は、まず、外界の物品と一番に接触する弾性体に着目し、その固有振動を考えれば良いと分かる。

では、早速考えてみる。今、下記のような電気製品があるとする。

図1. プロジェクタを平面に置いた状態

先ほど説明した、ゴム脚が、微妙に歪むので、それを誇張して表現してみる。

図2. ゴム脚が製品の自重で変形しつつある様子のイメージ

ここで、運動方程式を立ててみる。運動方向としてZ軸を図2のようにとる。製品重量をM[kg]、微小変形量をz[m]、ゴム脚のバネ定数をK[N/m]とする。

・・・(1)

今、着目しているのは、ゴム脚の微小な弾性なので、場の力Mgの影響は小さいから、無視することにする。すると、

・・・(2)

となる。両辺をMで割ると、、

・・・(3)

となる。ここで、(K/M)は、固有振動数ω[rad/s]の二乗である。ωは、ω=2πf という関係式があるので、、、

・・・(4)

と言う具合に、固有周波数f[Hz]の式が導ける。ところで、図2において、ゴム脚が自重で変形しきったときの変形量をL[m]と置く。設置面からの反発力(垂直抗力)をN[N]とすると、つり合いの式は、、

N=Mg-KL

・・・(5)

となる。ここで、製品が振動するときのことを考える。ゴム脚が変形する瞬間では、垂直抗力N=0と考えられるので、

Mg＝KL

・・・(6)

とできる。(6)式から、

・・・(7)

と近似できる。この式を、(4)式に代入すると、、

・・・(8)

となる。電気製品の設計現場では、一般に、単位は、ｍよりも、ｍｍをよく使うので、単位変換をすると、、

L：ゴム脚の変形量[mm]

・・・(9)

と言う具合に、固有周波数が求められる。(9)をみると、製品重量Mやバネ定数Kが消えている。従って、単純に、ゴム脚一つの変形量Lのみに着目するだけで、製品という系の固有周波数を概算することができる。

ここで、こんな近似使いまくって、計算結果が信頼できるのか？と思われるかもしれないが、、ここでは、「想定使用(試験)下の振動条件と、計算で求めた系の固有周波数が近いかどうかを知り、設計方針を立てることを目的としているので、近似計算の結果で十分」だと私は思っている。設計方針というのは、例えば、「固有周波数を概算して、それが振動条件の周波数に近ければ、、ゴム脚の硬度、形、大きさを変えたりして、Lを調整しよう。試作のときに検証できるように、複数パターン作っておこう」という思考のことをさす。

電気製品の設計の現場において、製品の固有周波数は、恐らく、やってみないと分からないという感じが多いと思う。しかし、やってみた結果、悪い方に転んで焦るよりも、ざっくり予測して、複数パターン準備しておく方が、良いと思うのである。是非、活用に向けて一考いただけたらと思う。

【本日の動画】河岸段丘から相模川に流れ落ちる水と音

滝とは言いませんが、激しい流れです。その姿を見て、音を聴いていると、雑念が消えていくような、そんな感じがします。自然に触れることの素晴らしい効果の一つだと思っています。

昔からやっているこの番組、結構人気があるらしい。

私の祖母も母も、親戚も、友人の親たちも、良く見ていた(る)のを知っている。

私は、子供の頃から、何となく雰囲気が好きになれず、嫌悪感をもってこの番組を眺めてきたが、食わずきらいも良くないと思い、この前じっくりと見てみた。結果、この番組の人気の秘密は、これが、アダルトビデオと本質的に同じ、性的欲求を刺激する、麻薬的要素にあると確信した。少し説明する。

この番組は、新婚さんが、司会者二人とカメラの前で、自己紹介し、なれそめと近状を語る番組である。どのカップルも、肉体的に何を行ったか、どのような反応があったか、お互いに何を考えて、どうしたかを、ストレートに語る。自分たちの恥部を赤裸々に披露する、それだけの番組である。

一方、アダルトビデオもまた同じである。それは、女優と男優が、人の、、子供でも知っている最も神聖にして恥ずかしい肉体の一部をさらけ出し、尊くも人目を忍んでする行為を派手に披露する、それに特化した企画である。

どちらも、「肉体の恥部をさらけ出す」という点で、同じなのである。

違うところと言えば、それが言葉で伝えるか、映像で伝えるかという、情報伝達の種類である。

本質は、同じであるのである。

さて、人のなれそめ、それも、恋愛ABCを聞き、一緒に笑う行為は、、「無意識に口説き口説かれ、キスをしキスをされ、性行為をする」を追体験することと等しい。つまり、私の祖母も、母も、親戚や友人の親たちも、学校の先生も、この番組をよく見ている人は、この追体験をしたいから見ているのである。つまり、この人たちは、恋愛や性行為がしたいと思っているから、この番組を毎週必ずみるのである。

いや、恋愛や性行為をしたいというのは、動物の最も根源的な本能なので、それを否定するつもりはない。ただ、いくつになっても恋や性を渇望する気持ちは衰えないことへの驚きと、、、趣味嗜好の表現が自分の欲求を示しているという自覚がない人が多いことへの驚きと、、、があっただけである。

我々人間は、本音と建前を意識して生きなくてはならないのだが、、建前を言っているつもりで、本音を気取られないように、注意しなければならない、、、と、今日のこの気づきから、私は学んだのである。

【本日の動画】本能

小学校の頃、これを偶然見て、凄くドキドキしたのを覚えています。今でいうリビドーだが、当時は表現しようのない衝動に困ったものです。好きと言う番組、本、映画、音楽、服、、、人に知られたくない本能、恥部を悟られないように、よく考えてから表現しましょう。。