電気製品の簡易熱設計

電気製品の簡易的な熱設計の方法の一例を紹介したいと思う。自作パソコンの冷却、自分でプロジェクターを作ろうとしている人などは参考になるかと思う。

設計要求事項の定義

物作りをするときは、「何を作りたいのか?」を明確にする必要がある。ここがブレていると、検討が進まず、曖昧な物を作ることになる。企業で言えば、企画書がこれにあたる。ここでは、仮に、下記のように定義する。

・製品サイズ:150×180×100

・熱源数:5 (それぞれA,B,C,D,E とする)

・発熱量P( 以下の通り。添え字は、各熱源を意味する )

 Pa=50W, Pb=20W,Pc=15W,Pd=5W,Pe=5W

・目標温度( 以下。添え字は、各熱源を意味する。この温度以下にすること )

 Ta=60℃, Tb=70℃, Tc=50℃, Td=50℃, Te=50℃

 ※これらは、一般に動作保証温度として、部品の仕様書に記載されています。

・動作環境:5~35℃。

→ したがって、35℃環境で上記目標温度以下にすることを目指す

・部品サイズ:

 A:20×90×5, B:10×20×3, C:15×20×1, D:20×20, E:100×80×1

上記の条件下で、それぞれを冷やす方法を考える。

事始め

まず、問題は、「各部品を目標温度に冷やす冷却の仕組み(システム)」を作ることである。よって、冷却システムの性能を表す「熱抵抗値」で、問題を記述し直す。

知識: 熱抵抗値の定義式 R=ΔT/P

FAN選定

次に、使えそうなファン(扇風機)の選定を行う。そのために、製品内部の熱量を外に放熱するために必要な風量を簡単に算出する。

まずは、製品表面から自然の放熱する量をもとめ、それを内部熱量から引く。それが、放熱すべき発熱量となる。

ここで、下図の表横のような関係式があるので、そっから風量を求める。

風量の単位は、ファンメーカーによってまちまちなので、ここで一覧で分かるようにしておくと便利である。

次に、先に求めた風量の二倍の値が、スペック上の最大風量になるようなFANを探す。

ネットで探すと、上図のように、見つかった。このFANのサイズは、80×80×38である。ない場合は、FANメーカーに問い合わせて、カスタムで作るというのも一手である。( 高いけどね… )

レイアウトを検討しよう

ここで、冷却対象部品とそのサイズ、発熱量、筐体サイズ、必要なFANとサイズが分かってきたので、レイアウト検討を行う。例えば、Excelのセルを揃えて、1マス10mmという具合に仮定して、部品を配置してみる。パズルのような感覚である。今回は、仮に、下図のような感じにしてみた。

向かって左が、製品を上から見たイメージ。右が、右側面から見たイメージである。どうしても製品の下面には基板などがくるので、熱い部品は上になってしまった。向かって上側が吸気面。下側が排気面とする。排気面のすぐ前には、選定したFANを配置し、換気扇のように、空間の空気を外に追い出すように配置した。流路は、主に二つ。間には、流路を明確に分けるために、壁(ダクト)を配置した。

流れ場の計算!通風抵抗と実効風量を求めよう!

ここで、流れ場の計算を行う。筐体の内部に、とのくらいの空気抵抗があるのかを把握するためである。詳しいことは、専門書に譲るが、通風抵抗を求めるのである。通風抵抗Raが求まると、空気の圧力Pと風量Qの間に、P=Ra・Q^2 という関係があり、ここからインピーダンス曲線というものを描くことができる。製品内部にこのくらいの量の風が流れると、空気の圧力はこのくらいになる!というの表す曲線である。

ここに、選定したFANの性能特性であるPQカーブを引き、その接点(動作点)を求めれば、このFANをこのレイアウトの製品に搭載したときの、風量と風の圧力が求まるのである。

入力箇所拡大

出力箇所拡大

今回、通風抵抗を求めるにあたって、並列の流路があったので、まず個別に抵抗を求め、合成則に従って、合成した。

次に、PQカーブとインピーダンス曲線を描く。

内部温度、ヒートシンク必要放熱面積、部品温度を求めよう!

次からは、部品の温度を求めていく。そのために、製品内部温度、部品毎の熱伝達率、部品毎の放熱面積(=ヒートシンクの放熱面積)を求め、最後に部品の温度が導かれる。

という感じで、このレイアウトに、このFANを積んだら、部品の温度がどうなる?というのを予測することができた。

ヒートシンクを積むことを考えると、ちょっと要求の製品サイズには収まらなそうですね。少なくとも、あと、X[mm]は高くしなければいけないかもしれない…などと目算することができる。目標温度にも、後少しという感じですかね。

また、ここで、所望の熱抵抗値になったかどうか?いいかえれば、所望の冷却システムを作れたかどうかを判定すると、下記のようになる。

当初見込んだ部品毎の熱抵抗値に対して、選定したFANや設計したヒートシンクの放熱面積による予想部品温度から求められる現実的な熱抵抗値(=実効熱抵抗値)を比較する。

熱抵抗値は小さければそれだけ優れているから、実効熱抵抗値≦当初見込んだ熱抵抗値 となっていれば合格!(OK)、それ以外なら不合格(NG)とする。

試しに、部品Aの放熱面積を167,877mm2 から140,000mm2 と減らすと、部品Aだけ、NGとなる。

CADやCAEに入る前に、こうした検討をできるようになると、落ち着いて開発に望むことができます。こうしたことが無いと、切った貼ったの試作実験、あれやれこれやれといった検討項目の爆発巻き込まれるのでご注意を!

下記に参考書籍を書いておくので、気になるかた読んでみて、独自にフォーマットを作成して、熱設計をやってみることをお勧めします。

【参考文献】

国峯・中村著、熱設計と数値シミュレーション、オーム社、2015

本日のフォーマットをご要望の方は、連絡ください。

【本日の熱設計手法の手順まとめ】

① 必要情報の収集と整理( サイズ、発熱量、目標温度、使用環境 )

② FANの選定

③ レイアウト検討

④ 通風抵抗と実効風量の算出

⑤ 内部温度、ヒートシンク放熱面の算出

⑥ 部品温度の算出

⑦ 冷却性能が得られたかどうかの判定

⑧ 考察

電気製品の簡易熱設計” への2件のフィードバック

  1. 小林 のコメント:

    御世話になります。
    現在、放熱設計を勉強しており、解析前の簡易計算として興味深く読ませて頂いております。 「流れ場の計算!・・」のところの通風抵抗を求めるところで、圧損係数の求め方がよく解らず、どのような条件で計算されているのか教えてください。
    また、ぜひフォーマットを送っていただきたくお願いいたします。

    • KINTA のコメント:

      お世話になります。管理人です。
      拙い文章で、読みにくかったと思います。コメント、ありがとうございます。

      圧損係数ξ の求め方について、説明します。

      圧損係数は、「ξ = f×(L/d)、f;管摩擦係数、L;管長、d;管直径」という関係式から求めております。

      まず、管摩擦係数f は、層流と乱流の違いによって値が変わります。言い換えれば、レイノズル数Reの値で変わります。
      ・Re≦3×10^3 ⇒f=64/Re
      ・3×10^3<Re≦10^5 ⇒f=0.3164/(Re^0.21)
      ・Re>10^5 ⇒ f=2
      とここではしています。

      厳密には、流路の細かい形状、メッシュの有無で色々ありますが、CAEなどの前の、冷却方針を定める簡易熱設計で、そこまで気にしてもキリがないので、私は上記知識で済ませています。

      次に、管長というのは、構想している流路の長さのことです。

      また、管直径というのは、流路断面を円とみなしたときの直径です。
      従って、流路が円管ではない場合は、等価直径という概念があり、それを適用しています。

      今回の例は、流路を二つ構想していますので、それぞれの流路毎に圧損係数を求め、通風抵抗Ra[Pa・s^2/m^6]を求めます。
      そして、通風抵抗の合成則に従って、合成通風抵抗Ra_allを求めます。

      〈参考〉通風抵抗の合成則
      ・直列⇒ Ra_all = ΣRa_i (i=1,2,3,…)
      ・並列⇒ Ra_all = Σ(1/√Ra_i) (i=1,2,3,…)

      この一連の計算は、全て、インピーダンス曲線(P=Ra_all×Q^2)を描き、使用するFANのPQカーブとの接点から、実効静圧と実効風量を求めるための仕込みです。

      〈参考3〉通風抵抗Ra の求め方

      ⇒ベルヌーイの定理(管の両端の圧力差のみ注目) と 連続の式 より求めます。
      ・ΔP = ξ・(ρ/2)・U^2、ξ;圧損係数、ρ;流体密度、U;流速
      ・U = Q/A 、Q;風量、A;流路断面積
      → ΔP = {ξ・(ρ/2)/A^2}・Q^2 = Ra・Q^2

      以上です。

      放熱設計をされているということで、多々苦労が多いと思います。
      「温度は?騒音は?サイズは?コストは?重量は?」から始まり、理論予測もできない方々の「無責任な発言」に頭を悩ませていることでしょう。この記事が、少しでもお役に立てば幸いです。

      なお、フォーマットは、私物のUSBに入れいるのですが、それを勤め先に置き忘れており、しばらく取りに行けません。
      少々お時間いただけたらと思います。申し訳ありません。

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